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Aulalandia / Películas / Matemáticas

Ángulos

Los ángulos entre paralelas se forman por dos o más paralelas cortadas por una recta secante. En esta película veremos los distintos tipos de ángulos, y sus propiedades. Cómo se identifican los ángulos correspondientes, alternos, conjugados y las características de cada uno de ellos.

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Desarrollo del concepto
Al cortase dos rectas por una transversal quedan determinados varios ángulos: ocho en total. Los ángulos entre paralelas pueden tener distintas relaciones que en matemática fueron profusamente estudiadas.

Sabemos que según su amplitud los ángulos pueden dividirse enagudos, obtusos, llanos y rectos.

Si tomamos dos ángulos que sumados tienen 180 grados los llamamos ángulos suplementarios. Ahora, si juntamos estos ángulos haciendo coincidir sus vértices y uno de sus lados, quedan dos ángulos consecutivos, ya que son dos pares de ángulos que teniendo el mismo vértice comparten un lado y no tienen ningún otro punto en común.

Los ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el mismo vértice y un lado en común, y sus lados no comunes son semirrectas opuestas.

Los pares de ángulos que teniendo el vértice en común y los lados de uno de ellos son semirrectas opuestas de los lados del otro, se llaman ángulos opuestos por el vértice y siempre tienen el mismo valor angular.

Al cortase dos rectas por una transversal quedan determinados varios ángulos: ocho en total. Los ángulos que están ubicados en la región comprendida entre las dos paralelas se denominan internos y los de afuera se denominanexternos.

Los pares de ángulos no adyacentes que están en el mismo semiplano respecto de la secante, siendo uno interno y el otro externo, se llaman ángulos correspondientes. En la figura, los ángulos 2 y 6 y 1 y 5 son correspondientes.

Los ángulos alternos internos son aquellos pares de ángulos no adyacentes que están en distintos semiplanos respecto de la transversal. En la figura son alternos internos los ángulos 3 y 5 y 4 y 6. 

Los ángulos alternos externos son aquellos ángulos no adyacentes que están en distintos planos respecto de la transversal. En la figura son alternos externos los ángulos 2 y 8 y 1 y 7. 

Los ángulos que están en el mismo semiplano respecto de la transversal se llaman ángulos conjugados internos(como el 3 y el 4 y el 6 y el 5) o externos (el 2 y el 1 y el 7 y el 8). 
Video
Tips
  • Al cortase dos rectas por una transversal quedan determinados varios ángulos: ocho en total, cuyas relaciones han sido profusamente estudiadas.
  • Si dos ángulos están ubicados de un mismo lado de la transversal y uno es interior y el otro exterior y además no son adyacentes se los llama ángulos correspondientes. Y los ángulos correspondientes entre paralelas son congruentes.
  • Si dos ángulos están situados en distintos semiplanos con respecto a la transversal y ambos son internos y no adyacentes se los llama ángulos alternos internos y son congruentes.
  • Si dos ángulos están situados en distintos semiplanos con respecto a la transversal y ambos son externos y no adyacentes se los llama ángulos alternos externos y también son congruentes.
  • Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos se los llama ángulos conjugados internos y son suplementarios.
  • Si dos ángulos están ubicados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos se los llama ángulos conjugados externos y son suplementarios.
Curiosidades
Se llaman paralelas a las líneas que jamás se intersectan por más que se prolonguen. 
La “secante” o “transversal” es la recta que corta a otro par de rectas del plano en dos puntos. 
El transportador consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal, y por eso todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal.
Galería
  • tipos-angulos

    Tipos de ángulos. Fuente: granjaescuelabarbeito.wikispaces.com

  • introduccion-angulos

    Introducción a los ángulos. Fuente: matematicasies.com

  • transportador

    Transformador

Top 5

"Ana está en el cursillo, y uno de los temas principales es la geometría. Gracias por ayudar"
DRomero01

5

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