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Funciones - Aprende con Post Educativo

Una función es una dependencia entre magnitudes, de tal manera que, a cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda. Las funciones se pueden representar de varias formas: mediante una fórmula, una tabla de valores o en un gráfico cartesiano. Una función es continua si se puede construir su gráfica con un solo trazo. En caso contrario, se llama discontinua.

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Desarrollo del concepto
Una función es una dependencia de variables, es decir que una variable depende de la otra, de tal manera que, a cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda.


Dependencia de variables

Una función es una relación entre variables. Al modificar una variable x, por ejemplo se modificará el valor de la otra (y): y = 2x + 4, de este modo se construye un modelo funcional. En todo modelo existe una variable independiente (x) y otra dependiente (y) que va a depender de los valores que tome x.

Los valores de las variables pueden representarse mediante una fórmula, un cuadro de doble entrada donde para cada valor de x se atribuirá un valor a y. Además de la tabla la relación entre las variables puede mostrarse a partir de puntos sobre un gráfico de ejes cartesianos, la unión de esos puntos formará una línea que dará cuenta de la función. A este tipo de funciones se la llaman funciones continuas porque es posible trazar una línea que no se interrumpe entre los valores. 

Existe además otro tipo de funciones llamadas discontinuas en las que no es posible trazar una línea ininterrumpida entre los valores.

Se llama ceros de una función a los valores que toma la variable independiente (x) para que la función sea cero, es decir y = 0.
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Tips


  • Una función es un vínculo entre dos magnitudes variables.


  • A una magnitud variable – llamada independiente- le corresponde un único valor de la segunda variable – llamada dependiente-


  • Los valores de una función pueden expresarse de distintas maneras: tabla, fórmula y/o gráfico cartesiano.

  • Las funciones pueden ser continuas si los valores ubicados en el gráfico están unidos con una línea ininterrumpida y discontinuas si no es posible seguís ininterrumpidamente.


  • Los ceros de una función son los valores de la variable independiente para que la función se anule, es decir sea igual a cero.
Curiosidades
Para hallar las raíces de una función, es necesario igualar la fórmula a cero y resolver la ecuación que queda expresada. 
Las parábolas que se producen en los remates de los jugadores de futbol son funciones continuas.
Cuando una función es discontinua no puede trazarse la línea que une los puntos porque los valores que toman las variables son intervalos, por ejemplo
y > 10, lo que abarcaría todos los números a partir del 10.
Galería
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    Función inversa

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    Función de onda

  • ejemplo-funcion

    Ejemplo función

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4

"me parece muy bueno todo esto,me encanta como se muestra... " cinthiacarolina

¿Se te ocurren dos variables de la vida cotidiana que sean dependientes una de la otra?

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